Компьютерная геометрия
432 360 / 471 700 рублей
Стоимость 1 года обучения
для граждан РФ / иностранных
для граждан РФ / иностранных
02.04.01
Направление обучения
«Математика и компьютерные науки»
«Математика и компьютерные науки»
Очная форма обучения
Программа направлена на подготовку специалистов высшей квалификации для институтов, научно-производственных компаний и конструкторских бюро, использующих в своей работе компьютерную графику и САПР, а также разработчиков таких систем. Компьютерная графика сегодня используется практически в любой инженерной и научно-исследовательской деятельности. Кроме того, существуют отечественные разработчики САПР (например, фирма АСКОН), которым требуются специалисты по компьютерной геометрии.
Другая часть потенциальных обучающихся по данной программе — сотрудники научных, производственных и учебных заведений, выпускники университетов, желающие повысить свой образовательный уровень в указанных областях знаний.
Другая часть потенциальных обучающихся по данной программе — сотрудники научных, производственных и учебных заведений, выпускники университетов, желающие повысить свой образовательный уровень в указанных областях знаний.
Состав программы
Дополнительные главы математического анализа
Фундаментальные курсы по избранным разделам математики и механики
Дополнительные главы алгебры
Дополнительные главы дифференциальной геометрии
Основы дискретной математики
Специальный компьютерный практикум
Глеб Владимирович Федоров, к.ф.-м.н.
Владимир Витальевич Борисенко, к.ф.-м.н.
Андрей Игоревич Шафаревич, д.ф.-м.н.
Геометрические структуры в квантовой механике
Обязательные курсы магистерской программы
Эффективные квазиклассические асимптотики
Элементы топологии и симплектической геометрии
Анатолий Тимофеевич Фоменко, д.ф.-м.н.
Ключевой элемент обучения в магистратуре — выполнение и защита дипломной работы, имеющей самостоятельную научную и прикладную ценность. В ходе обучения магистранты участвуют в работе научных семинаров кафедры и лабораторий, на первом курсе защищают курсовую, на втором — дипломную работу.
Студенты магистратуры могут посещать любые курсы из числа спецкурсов факультета.
Учебный план устанавливает необходимый минимум межфакультетских и специальных курсов.
Сверх учебного плана студент может сдать любое количество специальных курсов.
Учебный план устанавливает необходимый минимум межфакультетских и специальных курсов.
Сверх учебного плана студент может сдать любое количество специальных курсов.
Основы управления проектами
Анна Сергеевна Матвеева, к. филол. н.
Английский язык
Философия
Василий Яковлевич Перминов, д. филос. н.
Михаил Юрьевич Попеленский, к.ф.-м.н.
Студенты проходят специальный компьютерный практикум и преддипломную практику. Как правило, преддипломная практика магистрантов заключается в выполнении прикладной задачи, непосредственно связанной с темой диплома, и проходит на кафедре.
Научный руководитель программы
Анатолий Тимофеевич Фоменко
академик РАН,
заведующий кафедрой
дифференциальной геометрии и приложений,
лауреат премии Московского математического общества,
лауреат премии по математике Президиума АН СССР,
лауреат Государственной Премии (в области математики)
Российской Федерации
заведующий кафедрой
дифференциальной геометрии и приложений,
лауреат премии Московского математического общества,
лауреат премии по математике Президиума АН СССР,
лауреат Государственной Премии (в области математики)
Российской Федерации
Куратор программы
Фёдор Юрьевич Попеленский
кандидат физико-математических наук,
доцент, учёный секретарь кафедры
E-mail: fedor.popelensky@math.msu.ru
Научные руководители магистрантов
Больше информации о научных руководителях — на сайте кафедры
Основные области научных исследований:
- Вариационные методы в дифференциальной геометрии и топологии. Теория минимальных поверхностей и проблема Плато. Гармонические отображения.
- Интегрирование гамильтоновых систем дифференциальных уравнений, теория топологической классификации интегрируемых уравнений, теория инвариантов. Гамильтонова механика и симплектическая геометрия.
- Компьютерная геометрия, алгоритмические проблемы в геометрии и топологии. Компьютеры в топологии трехмерных многообразий.
- Эмпирико-статистические методы в проблеме распознавания зависимых и независимых нарративных и исторических текстов.
Основные области научных интересов:
- математическая физика, асимптотическая и геометрическая теория линейных и нелинейных уравнений в частных производных, квантовая механика и гидродинамика;
- методы исследования асимптотических решений нелинейных уравнений в частных производных; установлены связи таких решений с топологическими инвариантами векторных полей и лиувиллевых слоений и развит метод описания асимптотик при помощи уравнений на графах;
- теория квазиклассического квантования инвариантных изотропных многообразий гамильтоновых систем;
- квантование комплексных многообразий;
- спектральная теория и теория эволюционных уравнений на некоторых классах клеточных комплексов.
Научные интересы: топологическое вариационное исчисление, теория экстремальных сетей, в частности, разветвленных геодезических и проблемы Штейнера, теория графов, компьютерная геометрия; проблема Штейнера и её обобщения; теория разветвтленных экстремалей одномерных вариационных задач.
Научные интересы: топологическое вариационное исчисление, теория экстремальных сетей, в частности, разветвленных геодезических и проблемы Штейнера, теория графов, компьютерная геометрия; проблема Штейнера и её обобщения; теория разветвтленных экстремалей одномерных вариационных задач.
Научные интересы: интегрируемые гамильтоновы системы; особенности: особенности отображения момента интегрируемых систем, их топо логические и симплектические инварианты, алгоритмическая классификация, особенности лиувиллевых слоений; группы и алгебры Ли; симплектическая и риманова геометрия
Области исследовательских задач для студентов: задача самопересечения для поверхностей в четырехмерных многообразиях; минимальные задачи о неподвижных точках, точках совпадения и прообраза при отображениях поверхностей; пространства функций Морса (и функций с умеренными особенностями) на поверхностях, глобальная теория особенностей гладких функций (и гамильтоновых систем) на поверхностях; инварианты идеальных магнитных полей в R3; устойчивость Солнечной системы.
Есть вопросы о поступлении?