МГУ имени М.В. Ломоносова
Механико-математический факультет
 
Отделение магистерского и дополнительного образования

Цифровая обработка сигналов

Вид программы Программа повышения квалификации
Выдаваемый документ Удостоверение о повышении квалификации
Форма обучения очная
Трудоемкость программы 72 ак. часов (72 / 72)
Продолжительность программы 4 месяца
Расписание занятий  
Стоимость 50 000 рублей (на русском), 100 000 рублей (на английском)
Запись на программу по ссылке  

 

Курс посвящен прикладным вопросам цифровой обработки сигналов и анализу данных. Рассматриваются задачи, возникающие в инерциальной и спутниковой навигации, а также в авиационной гравиметрии.

Содержание курса

  1. Стационарный случайные процессы (ССП) в дискретном и непрерывном времени. Корреляционная функция, спектральная плотность (СП), спектральное представление.
  2. Факторизация спектральной плотности, представление ССП как реакции стационарного фильтра на белый шум.
  3. Параметрическая AR-идентификация случайных процессов. По корреляционной функции и по выборке.
  4. Параметрическая идентификация случайных процессов в пространстве состояния.
  5. Непараметрическая идентификация случайных процессов по методу Уэлша.
  6. Оптимальная идентификация и фильтрация данных статического гравиметра
  7. Строгое изложение корреляционной теории калмановской фильтрации (КФ). Принцип ортогональности, обновляющаяся последовательность, ее свойства.
  8. Численные методы калмановской фильтрации. Последовательное применение ортогонализации шумов. Ковариационная, информационная и смешанная формы. Метод корня в случае коррелированных шумов.
  9. Применение фильтра Баттерворта, фильтра Калмана и фильтра Винера в морской гравиметрии.
  10. Задача нелинейной фильтрации и сглаживания. Расширенный ФК, сигма-точечный ФК, фильтр частиц.
  11. Применение методов нелинейной фильтрации к оцениванию траекторий по угловым измерениям.
  12. Задачи L1/L1 и L1/L2 – фильтрации сигналов. Свойства сжатия данных,. Исследование свойств решений переходом к двойственной задаче..
  13. Принципы обработки данных авиационной гравиметрии.
  14. Применение L2 и L1/L2 оптимизации при  обработке данных авиационной гравиметрии.
  15. Задача анализа частотно-временных свойств сигналов. Масштабирующие функции и вейвлеты. Вейвлет-разложения и вейвлет-восстановления. Связь с полосовой фильтрацией.
  16. Дискретное вейвлет-преобразование. Фреймы и базисы вейвлетов.  Алгоритм быстрого вейвлет-преобразования. Связь с теорией КИХ - фильтрами. 2ч..
  17. Калибровка авиационного гравиметра в полете с использованием кратномасштабного анализа.